AT_tupc2022_d.Zeta Sum

通过率：0%

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对于正整数 $n$ ，定义 $\zeta_n := \cos{\left(\dfrac{2\pi}{n}\right)} + \sqrt{-1}\sin{\left(\dfrac{2\pi}{n}\right)}$ 。

给定正整数 $N$ ，请计算

[
\sum_{a=1}^{{N}\sum_{b=1}}{N}\sum_{i=0}^{{a-1}\sum_{j=0}}{b-1}(\zeta_a^i+\zeta_bj)^N
]

已知，这个值是整数。由于答案可能非常大，请输出其对输入给定素数 $P$ 的余数。

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $P$

输出该值对 $P$ 取余的结果。

该式等于
$(1+1)^2+(1+1)^2+(1-1)^2+(1+1)^2+(-1+1)^2+(1+1)^2+(1-1)^2+(-1+1)^2+(-1-1)^2=20$ 。

请计算其对素数 $520232023$ 的余数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?