AT_tupc2022_c.Flip Grid

有一个由 $H$ 行 $W$ 列组成的网格，每个格子的颜色都是白色或黑色。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的格子称为格子 $(i,j)$。

有 $N$ 个黑色格子，第 $i$ 个黑色格子位于 $(x_i, y_i)$。其余 $HW-N$ 个格子都是白色。

你可以对网格进行如下操作：

• 选择正整数对 $(a,b)$，其中 $1 \leq a \leq H, 1 \leq b \leq W$，然后将所有满足 $1 \leq i \leq a$ 且 $1 \leq j \leq b$ 的格子 $(i,j)$ 的颜色反转（如果为白则变为黑，如果为黑则变为白）。

请你求出将所有的 $HW$ 个格子都变为白色所需操作的最小次数。

输入按照以下格式从标准输入读入。

$H$ $W$ $N$
$x_1$ $y_1$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

请输出一个整数，表示所需操作的最小次数。

样例解释 1

初始状态下，只有格子 $(1,2)$ 和 $(2,1)$ 是黑色，其余为白色。

首先，以 $(a,b) = (2,1)$ 进行操作，这样 $(1,1)$ 的格子会由白变黑，$(2,1)$ 的格子会由黑变白。

然后，以 $(a,b) = (1,2)$ 进行操作，这样 $(1,1)$ 和 $(1,2)$ 的格子会由黑变白。

这样，经过 $2$ 次操作，$4$ 个格子全部变为白色。

数据范围

• $1 \leq H,W \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq \min(2 \times 10^5, H \times W)$
• $1 \leq x_i \leq H$
• $1 \leq y_i \leq W$
• $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$（$i \neq j$）
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译