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在 $xy$ 平面上的原点处，有一个机器人。你需要操控这个机器人按顺序访问编号为 $1, 2, \dots, N$ 的 $N$ 个点。第 $i$ 个点的坐标是 $(X_i, Y_i)$，其中 $1 \le i \le N$。

机器人初始位于原点，并带有一个空白字符串变量 $S$。你可以用以下四种操作来引导机器人的移动：

1. 将机器人的 $x$ 坐标增加 $1$，同时在字符串 $S$ 的末尾添加字符 X。这个操作的代价为 $1$。
2. 将机器人的 $y$ 坐标增加 $1$，同时在字符串 $S$ 的末尾添加字符 Y。这个操作的代价为 $1$。
3. 如果 $S$ 的末尾是 X，你可以减少机器人的 $x$ 坐标 $1$，并从 $S$ 中删除末尾的 X。这个操作无需任何代价。
4. 如果 $S$ 的末尾是 Y，你可以减少机器人的 $y$ 坐标 $1$，并从 $S$ 删除末尾的 Y。这个操作同样没有代价。

你需要计算机器人按顺序访问所有点 $1, 2, \ldots, N$ 所需的最小代价。这代价是指机器人在移动过程中，执行操作 $1$ 和操作 $2$ 的次数总和。

输入包括多个整数，通过标准输入提供：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\ldots$ $X_N$ $Y_N$

输出机器人访问所有指定点顺序所需的最小总代价。

数据范围与限制

• 输入均为整数
• $1 \le N \le 500$
• $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$

示例说明

通过一次操作 $1$（增加 $x$）、三次操作 $2$（增加 $y$）、以及两次操作 $1$，机器人可以到达点 $1$。接着，通过两次操作 $3$（减少 $x$）、一次操作 $4$（减少 $y$），机器人可以到达点 $2$。这些操作的总代价是 $6$（操作 $1$ 和操作 $2$ 的总次数）。

本翻译由 AI 自动生成