AT_1_ttpc2024_1_d.A xor B plus C

给你三个非负整数 $A, B, C$。我们需要构造一个非负整数序列 $X = (X_1, X_2, \dots)$，其定义如下：

• $X_1 = A$
• $X_2 = B$
• 对于 $i = 1, 2, \dots$，$X_{i+2} = (X_i \oplus X_{i+1}) + C$

这里，$\oplus$ 代表的是按位异或运算。

输入一个正整数 $N$，请计算 $X_N \bmod 998244353$ 的值。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$A$ $B$ $C$ $N$

输出 $X_N \bmod 998244353$ 的结果。

• 所有输入均为整数
• $0 \le A, B, C < 2^{20}$
• $1 \le N \le 10^{18}$

示例说明

例如，序列 $X = (1, 2, 6, 7, \dots)$。这里 $X_4 = 7$，因此答案为 7。

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