CF1572E.Polygon

You are given a strictly convex polygon with $n$ vertices.

You will make $k$ cuts that meet the following conditions:

• each cut is a segment that connects two different nonadjacent vertices;
• two cuts can intersect only at vertices of the polygon.

Your task is to maximize the area of the smallest region that will be formed by the polygon and those $k$ cuts.

给你一个具有 $n$ 个顶点的严格凸多边形。

你将进行 $k$ 次切割，这些切割需满足以下条件：

• 每次切割是一条连接两个不同且不相邻顶点的线段；
• 任意两条切割线段仅可在多边形的顶点处相交。

你的任务是最大化该多边形与这 $k$ 条切割线所划分出的所有区域中，面积最小的那个区域的面积。

The first line contains two integers $n$, $k$ ($3 \le n \le 200$, $0 \le k \le n-3$).

The following $n$ lines describe vertices of the polygon in anticlockwise direction. The $i$-th line contains two integers $x_i$, $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^8$) — the coordinates of the $i$-th vertex.

It is guaranteed that the polygon is convex and that no two adjacent sides are parallel.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 200$，$0 \le k \le n-3$）。

接下来的 $n$ 行按逆时针顺序描述多边形的顶点。第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$、$y_i$（$|x_i|, |y_i| \le 10^8$），表示第 $i$ 个顶点的坐标。

保证该多边形为凸多边形，且任意两条相邻边均不平行。

Print one integer: the maximum possible area of the smallest region after making $k$ cuts multiplied by $2$.

输出一个整数：进行 $k$ 次切割后，最小区域的最大可能面积乘以 $2$。

In the first example, it's optimal to make cuts between the following pairs of vertices:

• $(-2, -4)$ and $(4, 2)$,
• $(-2, -4)$ and $(1, 5)$,
• $(-5, -1)$ and $(1, 5)$,
• $(-5, 0)$ and $(0, 5)$.

Points $(-5, -1)$, $(1, 5)$, $(0, 5)$, $(-5, 0)$ determine the smallest region with double area of $11$.

In the second example, it's optimal to make cuts between the following pairs of vertices:

• $(2, -1)$ and $(0, 2)$,
• $(2, -1)$ and $(1, 0)$,
• $(-1, 0)$ and $(0, 2)$.

Points $(2, -2)$, $(2, -1)$, $(-1, 0)$ determine one of the smallest regions with double area of $3$.

在第一个例子中，最优的切割位于以下顶点对之间：

• $(-2, -4)$ 和 $(4, 2)$，
• $(-2, -4)$ 和 $(1, 5)$，
• $(-5, -1)$ 和 $(1, 5)$，
• $(-5, 0)$ 和 $(0, 5)$。

点 $(-5, -1)$、$(1, 5)$、$(0, 5)$、$(-5, 0)$ 构成面积最小的区域之一，其两倍面积为 $11$。

在第二个例子中，最优的切割位于以下顶点对之间：

• $(2, -1)$ 和 $(0, 2)$，
• $(2, -1)$ 和 $(1, 0)$，
• $(-1, 0)$ 和 $(0, 2)$。

点 $(2, -2)$、$(2, -1)$、$(-1, 0)$ 构成面积最小的区域之一，其两倍面积为 $3$。