AT_ttpc2022_g.Count Arithmetic Progression

给定两个整数序列 $L = (L_1, L_2, \dots, L_N)$ 和 $R = (R_1, R_2, \dots, R_N)$。求满足以下条件的整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$ 的个数，并对 $998244353$ 取模。

• 对于所有满足 $1 \leq i \leq N$ 的整数 $i$，都有 $L_i \leq A_i \leq R_i$。
• 存在某个整数 $d$，使得对于所有满足 $1 \leq i \leq N-1$ 的整数 $i$，都有 $A_{i+1} - A_i = d$。

输入按如下格式从标准输入给出：

$N$ $L_1$ $L_2$ $\cdots$ $L_N$ $R_1$ $R_2$ $\cdots$ $R_N$

输出满足条件的个数。

部分分

如果某组数据满足下列条件，则该组可得 $100$ 分。

• $1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^5$ （$1 \le i \le N$）

样例说明 1

例如 $A = (7, 5, 3)$ 满足条件。

其他约束

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^{12}$ （$1 \le i \le N$）

由 ChatGPT 5 翻译