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AT_ttpc2022_f.Make Convex Sequence

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题目描述

给定整数序列 $ L = (L_1, L_2, \dots, L_N) $ 和 $ R = (R_1, R_2, \dots, R_N) $。请判断是否存在一个实数序列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ 满足以下条件：

  • 对于任意的 $ 1 \leq i \leq N $，都有 $ L_i \leq A_i \leq R_i $。
  • 对于任意的 $ 2 \leq i \leq N-1 $，都有 $ A_{i-1} + A_{i+1} \geq 2A_i $。

输入格式

输入以如下格式由标准输入给出。

$ N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $ $ R_1 $ $ R_2 $ $ \cdots $ $ R_N $

输出格式

如果存在满足条件的 $ A $，输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

  • 输入#1

    4
2 1 2 5
4 6 5 8

    输出#1

    Yes

  • 输入#2

    3
1 4 2
3 7 4

    输出#2

    No

说明/提示

样例解释 1

例如 $ A = (4, 1.5, 3, 7) $ 满足所有条件。

样例解释 2

不存在满足条件的 $ A $。

数据范围

  • 所有输入都是整数。
  • $ 3 \leq N \leq 3 \times 10^5 $
  • $ 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9 （（ 1 \leq i \leq N $）

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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