AT_ttpc2019_n.瓜二つ

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

双胞胎 尤里(Yuri) 和 穆里(Muri) 虽然长得一模一样,但性格完全相反。例如,尤里喜欢有理数,而穆里则喜欢无理数。
他们将用 NN 个杯子进行以下游戏:

  • 最开始,第 ii 个杯子中有 WiW_i 升水,同时定义两个数 li,uil_i, u_i,其中 li<uil_i < u_i。
  • 他们轮流进行操作,无法进行操作的一方输掉游戏。

游戏的操作规则如下:

  1. 选择一个整数 kk (1≤k≤N1 \leq k \leq N),并记该杯中剩余的水量为 RkR_k 升。
  2. 选择一个满足 lk≤x≤ukl_k \leq x \leq u_k 且 x≤Rkx \leq R_k 的数 xx,然后从该杯中喝掉 xx 升的水。
    • 尤里(Yuri)只能选择有理数 xx。
    • 穆里(Muri)只能选择无理数 xx。
    • 如果找不到符合条件的 xx 和 kk,则无法进行操作,当前玩家输掉游戏。

由于输入中所有的 Wi,li,uiW_i, l_i, u_i 都是整数,为了保证游戏可行,穆里(Muri)可以决定自己是否先手。

假设双方都采取最优策略,请判断谁能获胜:

  • 如果尤里(Yuri)获胜,则输出 "Yuri"。
  • 如果穆里(Muri)获胜,则输出 "Muri"。

输入格式

从标准输入读取以下格式的数据:

N
W_1 l_1 u_1
W_2 l_2 u_2
...
W_N l_N u_N

输出格式

如果尤里(Yuri)获胜,输出 "Yuri";如果穆里(Muri)获胜,输出 "Muri"。

输入输出样例

  • 输入#1

    2
    8 2 5
    7 5 6

    输出#1

    Muri
  • 输入#2

    1
    1 1 2

    输出#2

    Yuri
  • 输入#3

    5
    12 1 100
    11 2 8
    1 5 7
    7 5 7
    29 4 5

    输出#3

    Muri

说明/提示

限制

  • 所有输入均为整数
  • 1≤N≤2×1051 \le N \le 2 \times 10^5
  • 1≤Wi≤1091 \le W_i \le 10^9
  • 1≤li<ui≤1091 \le l_i < u_i \le 10^9

样例解释 1

  • 穆里选择先手,并在第一个杯子里选 x=5−π/4x = 5 - \pi / 4,此时第一个杯子剩余 3+π/43 + \pi / 4 升水。
  • 尤里只能选择有理数,他选择 x=2x = 2,导致剩余 1+π/41 + \pi / 4。
  • 之后穆里可以在第二个杯子执行类似操作,最终导致尤里无路可走,穆里获胜。

样例解释 2

  • 只有 1≤x≤21 \leq x \leq 2 且 x≤1x \leq 1,唯一满足条件的 x=1x = 1 是整数,因此尤里可以选择它。
  • 由于整数也是有理数,尤里可以执行该操作,而穆里无法选取无理数,所以穆里无法行动,尤里获胜。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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