包围

在二维平面上有N个被涂了颜色的坐标点，选择其中几个这样的点，并将这些点连接成简单的多边形。在多种选择可能性中，找出能把原点（0,0）包含进去，并且面积最小的多边形，求出其面积。

简单的多边形就是指自己不能互相交叉（边不能交叉）。

N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
:
X_N Y_N

• 第一行是被涂色的坐标点N(1 ≤ N ≤ 200) ，整数。
• 1+i行是第i个被涂色坐标点的坐标（X_i，Y_i）。
• 坐标数字范围是−100000 ≤X_i，Y_i≤ 100000
• 坐标不重复（X_i，Y_i）≠（X_j，Y_j）(i≠j)
• 坐标没有原点(X_i，Y_i）≠(0,0)

• 如果找不到能够包含原点的多边形的话只输出一行Impossible。
• 如果能找到，第一行输出Possible，第二行输出面积最小值。
• 如果忘了换行或者面积跟标准答案有10^-8以下的误差的话，算正确。

输入输出样例

输入1            输出1
3             Possible
-1 -1        3.0000000000
1 -1
0 2

输入2        输出2
4            Possible
-1 -1        4.0000000000
1 -1
1 1
-1 1

输入3        输出3
3            Impossible
-1 -1
1 -1
1 1

输入1解释

这3个点连成的三角形就是包含原点，面积最小的简单多边形。

输入2解释

这4个点连成的矩形就是包含原点的多边形中，面积最小的。注意点的连接顺序不同，可能会无法形成简单多边形。

输入3解释

原点的位置实在这3个点连接成的三角形的边上，不符合把原点包含进去的条件，所以不存在包含原点的简单多边形。