AT_tkppc2016_d.エンブレム（Emblem）

Joisino姐姐的下一个任务是协助设计师完成一个徽章的设计。这个徽章的设计流程如下：

1. 首先，准备一个大小为 $H \times W$ 的矩形。
2. 将左下角的顶点视为坐标 $(0, 0)$，从该点向右移动$x$，向上移动$y$，用坐标 $(x, y)$ 表示位置。
3. 从坐标 $(0, 0)$ 开始，向坐标 $(K, H)$（其中 $1 \leq K < W$，且 $K$ 是整数）画一条直线。
4. 接着，按照以下规则继续操作：
   • 如果直线碰到了矩形的某个顶点，则设计结束。
   • 如果直线碰到了矩形的某条边而非顶点，则根据光的反射原理（入射角等于反射角）进行反弹。

例如，当 $H=3, W=5, K=2$ 时，最终设计如图所示。这里，红线表示所绘的路径，而深绿色的线只是为了帮助说明矩形的大小，与最终设计无关。

设计的美观度定义为矩形内部由这些线组成的交点数量。例如，在上图中，红色路径的交点有 $2$ 处，因此美观度为 $2$。设计师已经考虑了不同的 $H, W, K$ 组合作为候选值，但在实际绘制前，希望先预测出设计的美观度。Joisino姐姐的工作就是为给定的 $H, W, K$ 编写出一个程序，计算出设计的美观度。

输入由标准输入提供，格式如下：

$H$ $W$ $K$

• 输入的第一行包含三个整数，代表矩形的高度 $H (2 \leq H \leq 10^9)$，宽度 $W (2 \leq W \leq 10^9)$，以及起始线的横坐标 $K (1 \leq K < W)$。

输出为根据给定 $H, W, K$ 所构成的设计的美观度，占一行。

本翻译由 AI 自动生成