AT_tkppc2015_g.おおきなかずを作った (I made a huge number)

joishino姐姐来到了一个乡村的小分校。在这里，一种特别的游戏正流行开来。

游戏的规则是这样的：

1. 这个游戏需要两个人参与。
2. 首先，一个人选择若干个不同的自然数，并将这些数从右到左按从小到大的顺序排列，连接成一个新的整数。
3. 这里的自然数是指大于等于 1 的整数，且不允许以 0 开头。例如，$01$ 和 $0099$ 是不合规的。
   （例如，如果选择了 $5$、$18$、$48$ 和 $52$，会形成 $5248185$ 这个数。）
4. 然后，组成的数会展示给另一个人。
5. 被展示的人需要猜测出所有可能组成该数的原始数的组合。
6. 如果猜出的组合中最大的数小于或等于实际使用组合中的最大数，那么猜测的一方获胜；否则，组成数的一方获胜。

joishino姐姐和一个小学生玩这个游戏。假期期间，这个小学生非常努力，设计出了一个特别大的数字。作为猜测方，joishino姐姐希望能为自己的尊严赢得比赛。她发现，只要猜测方尽力，总能获胜。因此，作为一名优秀的程序员，她决定编写一个程序来计算：给定的数字可以拆分成的任何原始数组合中，最大数的最小位数是多少。

输入包含以下内容：

• 第 1 行是一个整数 $N(1 \le N \le 10^6)$，表示数字的位数。
• 第 2 行是一个 $N$ 位的整数。（保证该数字的首位不是 0）

输出一个整数，表示能够组成该数的原始数组合中，最大数最小可能的位数。输出结束需要添加一个换行符。

本问题有分数配置：

1. 数据集 $1$ 满足 $N(1 \le N \le 10^4)$，答对可获得 15 分。
2. 数据集 $2$ 无其他限制，答对可获得 125 分。

样例解释 1

• 如果选择数的组合为 $52$、$48$、$18$ 和 $5$，则其中最大数 $52$ 的位数最小 (2 位)。

样例解释 2

• 如果选择数的组合为 $1234$、$567$ 和 $89$，则最大数 $1234$ 的位数最小 (4 位)。

本翻译由 AI 自动生成