CF1574F.Occurrences

A subarray of array $a$ from index $l$ to the index $r$ is the array $[a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r}]$. The number of occurrences of the array $b$ in the array $a$ is the number of subarrays of $a$ such that they are equal to $b$.

You are given $n$ arrays $A_1, A_2, \dots, A_n$; the elements of these arrays are integers from $1$ to $k$. You have to build an array $a$ consisting of $m$ integers from $1$ to $k$ in such a way that, for every given subarray $A_i$, the number of occurrences of $A_i$ in the array $a$ is not less than the number of occurrences of each non-empty subarray of $A_i$ in $a$. Note that if $A_i$ doesn't occur in $a$, and no subarray of $A_i$ occurs in $a$, this condition is still met for $A_i$.

Your task is to calculate the number of different arrays $a$ you can build, and print it modulo $998244353$.

数组 $a$ 从下标 $l$ 到下标 $r$ 的子数组定义为数组 $[a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r}]$。数组 $b$ 在数组 $a$ 中的出现次数，是指 $a$ 中与 $b$ 相等的子数组的个数。

给定 $n$ 个数组 $A_1, A_2, \dots, A_n$；这些数组的元素均为 $1$ 到 $k$ 之间的整数。你需要构造一个由 $m$ 个整数（每个整数均在 $1$ 到 $k$ 之间）组成的数组 $a$，使得对每个给定的子数组 $A_i$，其在 $a$ 中的出现次数不小于 $A_i$ 的任意非空子数组在 $a$ 中的出现次数。注意：若 $A_i$ 在 $a$ 中未出现，且 $A_i$ 的所有非空子数组也均未在 $a$ 中出现，则该条件对 $A_i$ 依然成立。

你的任务是计算可构造的不同数组 $a$ 的个数，并将结果对 $998244353$ 取模后输出。

The first line contains three integers $n$, $m$ and $k$ ($1 \le n, m, k \le 3 \cdot 10^5$) — the number of the given arrays, the desired length of the array $a$, and the upper bound on the values in the arrays.

Then $n$ lines follow. The $i$-th line represents the array $A_i$. The first integer in the $i$-th line is $c_i$ ($1 \le c_i \le m$) — the number of elements in $A_i$; then, $c_i$ integers from $1$ to $k$ follow — the elements of the array $A_i$.

Additional constraint on the input: $\sum\limits_{i=1}^n c_i \le 3 \cdot 10^5$; i. e., the number of elements in the given arrays in total does not exceed $3 \cdot 10^5$.

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le n, m, k \le 3 \cdot 10^5$），分别表示给定数组的个数、目标数组 $a$ 的长度，以及各数组中元素值的上界。

接下来是 $n$ 行。第 $i$ 行表示数组 $A_i$。该行的第一个整数为 $c_i$（$1 \le c_i \le m$），表示 $A_i$ 中的元素个数；随后是 $c_i$ 个取值范围在 $1$ 到 $k$ 之间的整数，即数组 $A_i$ 的元素。

输入的附加约束：$\sum\limits_{i=1}^n c_i \le 3 \cdot 10^5$，即所有给定数组的元素总数不超过 $3 \cdot 10^5$。

Print one integer — the number of different arrays $a$ you can build, taken modulo $998244353$.

输出一个整数——你可以构造的不同数组 $a$ 的数量，对 $998244353$ 取模。