AT_tkppc6_2_i.旅人計画問題2

有一张由 $n$ 个点（编号 $1$ 到 $n$）和 $n-1$ 条边（编号 $1$ 到 $n-1$）构成的无向图。第 $i$ 条边连接点 $u_i$ 和 $v_i$，边权为 $w_i$。初始时，$0 \le w_i \le 1$。

有一枚棋子将依次从 $x_0$ 点开始，依次访问 $x_1,x_2,...,x_m$ 这 $m$ 个点。中途可以经过其他点。

每次在移动时，可以使用与当前点有边直接相连的点移动，并将这条边的当前权值加入总权值中。之后，如果这条边的权值为 $p$，那么将其重新设为 $1-p$。

输入有 $q$ 次询问。内容如下：

• 1 a b：将 $x_a$ 更改为 $b$。
• 2 r：请求出棋子从 $x_0$ 开始，依次访问 $x_1,x_2,...,x_r$ 所经过的边的最小总权值。此询问回答完毕后，将所有 $w$ 的值复原至初始状态。

第一行三个数 $n,m,q$。

第二行至第 $n$ 行，每行为一条边的信息 $u_i,v_i,w_i$。

按要求回答每个类型为 $2$ 的询问。每次回答完毕后都要换行。

数据规模与约定

• $2 \le n \le 10^5$，$1 \le m,q \le 10^5$；
• $1 \le u_i,v_i \le n$，$0 \le w_i \le 1$；
• $1 \le x_i \le n$，$x_i \neq x_{i+1}$；
• 对于任何一个询问 $1$，都有 $0 \le a \le m$，$1 \le b \le n$；
• 对于任何一个询问 $2$，都有 $1 \le r \le m$；
• 输入均为整数。