AT_tkppc6_2_g.Must be Distinct!

一个长度为 $M$ 的整数序列 $B$，如果满足以下条件，则称为好数列：

• 不存在整数对 $(i, j)$，满足 $1 \leq i < j < M$ 且 $|B_i - B_{i+1}| = |B_j - B_{j+1}|$。

企鹅君的目标是，对于给定的长度为 $N$ 的整数序列 $A$，通过以下操作任意次（可以为 $0$ 次），将 $A$ 变为好数列：

• 选择满足 $1 \leq l \leq r \leq N$ 的整数对 $(l, r)$，将 $A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r$ 分别乘以 $-1$。

请判断企鹅君的目标是否可以实现，如果可以，请输出所需操作次数的最小值；如果无法实现，输出 $-1$。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

如果企鹅君的目标可以实现，输出所需操作次数的最小值；如果无法实现，输出 $-1$。

限制条件

• $3 \leq N \leq 10^5$
• $-10^9 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$
• 输入均为整数

样例解释 1

例如，只需对 $(l, r) = (2, 3)$ 操作一次即可。

样例解释 2

企鹅君的目标已经达成。

样例解释 3

企鹅君无法达成目标。

样例解释 4

原案：penguinman

由 ChatGPT 4.1 翻译