AT_tkppc6_2_e.Exactly K Triangles

给定一个非负整数 $K$，请构造一个正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，使其满足：

• 存在正好 $K$ 个不同的三元组 $(i, j, k)$（满足 $1 \leq i < j < k \leq N$），能以 $A_i, A_j, A_k$ 为三边长组成面积大于零的三角形。

程序从标准输入读取，格式如下：

$K$

输出一个符合要求的整数序列 $A$，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

具体条件要求：

• $1 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq A_i \leq 10^{18}$
• 输出必须为整数
• 若干不同的三元组 $(i, j, k)$ 能以 $A_i, A_j, A_k$ 为三边长度组成面积大于零的三角形，其中组数恰好为 $K$。

在给定的这些限制条件下，对于任意的 $K$，至少存在一个符合要求的序列 $A$。若有多种方案，选择并输出任何一种均可。

约束

• $0 \leq K \leq 10^9$

样例解释 1

满足条件的三元组有：$(2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5)$，共计 $3$ 个，因而条件成立。

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