AT_tkppc4_2_g.平均レーティング

一个社团中有一名社长和 $N$ 名社员。社长和社员们都参加了 AtCoder 的比赛，社长的 Rating 是 $A$，第 $i$ 名社员的 Rating 是 $a_i$。
为了让社团更强大，社长决定对除他以外的社员们执行几次以下操作：

• 操作 1：选择一名社员进行训练。 每次训练后该社员的 Rating 增加 $b_i$，社长的体力下降 $c_i$。

• 操作 2：选择一名社员，施加压力令其退社。 让社员 $i$ 退社会使社长的体力下降 $d_i$。

社长当前的体力为 $K$，他希望能够在自己的体力保持非负。请求出，在社长执行完所有操作之后，包括社长在内的所有社团成员的 Rating 的平均值的最大值。

第一行输入两个整数 $N,K$。

第二行输入一个整数 $A$。

第三行到第 $(N+2)$ 行，第 $(i+2)$ 行输入四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$。

一行一个实数，Rating 的最大平均值。请将误差控制在 $10^{-4}$ 以下。

输入输出样例

输入 #1

3 200
2804
2416 20 30 80
2269 80 20 80
2115 30 40 70

输出 #1

2656.33333

输入 #2

2 170
1
30 1 10 50
20 30 50 50

输出 #2

47.66667

输入 #3

4 300
4089
2800 20 30 40
3200 30 40 50
3600 30 50 60
4000 20 70 80

输出 #3

4089.00000

样例 #1 解释

先让社员 $3$ 退社，然后训练社员 $2$ 六次，总共耗费体力 $70+120=190$，社员 $2$ 的 Rating 涨到 $2749$。

样例 #2 解释

社长可以训练比他 Rating 高的社员。

样例 #3 解释

让社员全部退社，只剩社长一个人时的平均 Rating 最大。

数据规模与约定

本题满分 $700$ 分。
对于全部测试点，保证 $1\le N,K\le 1500$，$1\le A,a_i,b_i\le 10^9$，$1\le c_i,d_i\le K$（$1\le i\le N$）。

本题设有子任务。

• 对于本题前 $300$ 分，$N,K\le 500$；
• 对于本题后 $400$ 分，无特殊限制。