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define 君正在玩一个由 $N$ 个连续排列的格子组成的游戏，这些格子从左到右依次编号为 $1, 2, 3, \ldots, N$。每个格子 $i$ 上有一个整数 $A_i$。游戏规则如下：

• 从格子 $V_1$ 开始，并依次经过 $M$ 个格子 $V_1, V_2, V_3, \ldots, V_M$，最终停在格子 $V_M$。
• 在经过的过程中只能向右移动，即满足 $1 \leq V_1 < V_2 < \cdots < V_M \leq N$。
• 得分计算为：$|A_{V_2} - A_{V_1}| + |A_{V_3} - A_{V_2}| + \cdots + |A_{V_M} - A_{V_{M-1}}|$。
• 当然，也可以选择不玩，这时 $M = 0$，得分为 $0$，若只经过一个格子（即 $M = 1$），得分同样为 $0$。

define 君期望尽可能地提高得分，并且希望经过的格子数量尽可能少。请帮他计算，在保证得分最大化的同时，最少需要经过多少个格子。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{N-1}$ $A_N$

输出一个整数，表示为了获得最大得分，最少需要经过的格子数。

• 输入的所有数据均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $-10^9 \leq A_i \leq 10^9$

示例解释 1

在这种情况下，通过所有格子可获得 $4$ 分。在经过不超过 $4$ 个格子的前提下，不可能获得 $4$ 分或更多的分数。

示例解释 2

在这种情况下，依次经过格子 $1, 3, 5$ 可以获得 $8$ 分。

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