AT_tkppc3_f.天使とふすま

T 是一位从天界来到人间的天使，为了更好地融入人类社会，她正在学习和室文化。今天，她在某个馆中帮忙，馆主让她把所有的障子门关上。这座美丽的馆里共有 $N$ 扇障子门（编号从 $1$ 到 $N$），每一扇都是独特的艺术品，因此它们的尺寸和重量各不相同。T 担心自己力不从心，因为有些门非常沉重。

目前，所有障子门都整齐地摆放在房间的一侧。其中，第 $i$ 扇门的宽度是 $A_i$，重量是 $B_i$。所有门的总宽度正好等于房间之间的间距，也就是门可以移动的最大距离。T 移动重量为 $x$ 的门 $y$ 单位，她的体力就会消耗 $xy$。

请帮忙计算一下，要将所有门完全关闭，T 所需消耗的最小体力是多少。

输入通过标准输入给出：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $A_3$ $B_3$ ... $A_N$ $B_N$

请输出 T 将所有障子门完全关闭所需的最小体力值。

约束

• 障子门的数量 $N$ 在 $1$ 到 $200\ 000$ 之间。
• 每扇门的宽度 $A_i$ 和重量 $B_i$（$1 \leq i \leq N$）在 $1$ 到 $10\ 000$ 之间。

子任务

子任务 1 [200 点]

• $N \leq 10$。

子任务 2 [500 点]

• 没有额外的限制。

示例说明 1

如果按照 (障子门 $3$) -> (障子门 $2$) -> (障子门 $1$) 的顺序关闭门，消耗的体力为 $0 \times 4 + 3 \times 3 + (3 + 5) \times 1 = 17$。

示例说明 2

如果按照 (障子门 $3$) -> (障子门 $5$) -> (障子门 $1$) -> (障子门 $2$) -> (障子门 $4$) 的顺序关闭门，消耗的体力为 $0 \times 4 + 2 \times 1 + 3 \times 4 + 8 \times 3 + 12 \times 2 = 62$。

本翻译由 AI 自动生成