AT_tkppc3_c.新入生歓迎数列 - Easy

配点：$300$ 分

新生 PAKEN 君在入部纪念时，从学长那里收到了一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = \{A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N\}$。

PAKEN 君将 $N$ 张卡片按一行排在桌子上，使得从左到右第 $i$ 张卡片上写的数字为 $A_i$。

你可以对这些卡片的排列进行任意多次如下操作：

• 选择相邻的两张卡片，将它们移除，然后在移除的位置放上一张新卡片，新卡片上写着被移除的两张卡片上的数字的乘积。
• 例如，若卡片排列为 $\{7, 6, 8, 4\}$，对 $6$ 和 $8$ 进行操作后，卡片排列变为 $\{7, 48, 4\}$。

PAKEN 君非常喜欢整数 $P$，只要桌面上出现写有 $P$ 的卡片（哪怕只有一张），他就会感到高兴。请判断是否有可能让 PAKEN 君高兴。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $P$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ ... $A_N$

如果能够让 PAKEN 君高兴，输出 Yay!，否则输出 :(。

限制条件

• $N$ 是 $1$ 到 $100\,000$ 之间的整数。
• $P$ 是 $1$ 到 $1\,000\,000\,000$ 之间的整数。
• $A_i$ 是 $1$ 到 $9$ 之间的整数。

小题

本题没有小题或部分分。

样例解释 1

初始卡片排列为 $\{1, 3, 5, 2, 4\}$。此时，对卡片 $5$ 和 $2$ 进行操作后，卡片排列变为 $\{1, 3, 10, 4\}$。这样就出现了 $10$，所以 PAKEN 君会高兴。

样例解释 2

初始卡片排列为 $\{3, 4\}$。初始状态下没有写有 $P = 11$ 的卡片，只能进行操作。此时只有一种操作方式，就是对 $3$ 和 $4$ 进行操作，得到的卡片排列为 $\{12\}$，因此无法得到 $11$，所以无法让 PAKEN 君高兴。

由 ChatGPT 4.1 翻译