AT_test001_g.アルファベット探し

高桥君被朋友出了一道这样的谜题。
首先，给定如图 $1$ 所示的 $7$ 行 $7$ 列、共 $49$ 个格子的黑白图形 $A,B,C$。

图 $1$：给定的 $A,B,C$ 形状

请你回答，在给定的图中，分别有多少个 $A,B,C$ 的形状。给定的图中所有的黑色格子都属于 $A,B,C$ 的一部分，且不会出现 $A,B,C$ 以外的其他图形。
此外，$A,B,C$ 的形状可以任意按正整数倍放大，放大后的形状也视为相同的形状。因此，图 $2(a)$ 中的 $3$ 个 $A$ 都要计为 $A$。
另外，如图 $2(b)$ 所示，$90$ 度的旋转也视为相同的形状。

图 $2(a)$：$2$ 倍、$3$ 倍放大的 $A$ 的例子
图 $2(b)$：旋转后的 $A$ 的例子

需要注意的是，$A,B,C$ 的形状是包含周围的白色格子的，判断是否为某个字母时要考虑周围的白格。如图 $3$ 所示，构成 $A$ 的 $7$ 行 $7$ 列区域和构成 $B$ 的 $7$ 行 $7$ 列区域不会重叠，输入不会出现这样的情况。

图 $3$：不会作为输入出现的重叠图形的例子

请你回答，在给定的图中，$A,B,C$ 的形状分别各有多少个。
输入按如下格式从标准输入给出。

输入共 $H+1$ 行。

• 第 $1$ 行包含两个整数 $H$（表示给定图的行数，$1 \leq H \leq 1000$）和 $W$（表示给定图的列数，$1 \leq W \leq 1000$），用空格隔开。
• 接下来的 $H$ 行，每行包含 $W$ 个字符，表示图的状态 $c_{(i,j)}$（$0 \leq i \leq H-1, 0 \leq j \leq W-1$）。
  • 第 $i+2$ 行第 $j+1$ 个字符 $c_{(i,j)}$ 为 . 或 o，表示第 $i+1$ 行第 $j+1$ 列的格子的状态：
    • .：该格子为白色。
    • o：该格子为黑色。
  • 图中不会出现 $A,B,C$ 以外的图形。
  • $A,B,C$ 的图形不会重叠。

请按 $A,B,C$ 的顺序，用空格隔开，在一行中输出 $A$ 的个数、$B$ 的个数、$C$ 的个数。
同一行末尾输出换行符。

• $A,B,C$ 的形状可以任意正整数倍放大，也可以以 $90$ 度为单位旋转。
• 输入保证所有黑色格子都属于 $A,B,C$ 的一部分，且 $A,B,C$ 之间不会重叠。
• 输入数据规模较大，请注意程序效率。

样例输入 $1$：

7 7
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...o...
..o.o..
.o...o.
.ooooo.
.o...o.
.......

样例输出 $1$：

1 0 0

说明：有 $1$ 个 $A$，没有 $B$ 和 $C$。

样例输入 $2$：

7 14
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.oooo....oooo.
.o...o..o...o.
.oooo....oooo.
.o...o..o...o.
.oooo....oooo.
..............

样例输出 $2$：

0 2 0

说明：有 $2$ 个 $B$（一个正常方向，一个 $180$ 度旋转）。

样例输入 $3$：

14 42
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样例输出 $3$：

1 1 2

说明：有 $1$ 个 $180$ 度旋转的 $A$，$1$ 个逆时针 $90$ 度旋转的 $B$，$1$ 个顺时针 $90$ 度旋转的 $C$，$1$ 个 $2$ 倍放大的 $C$。

样例输入 $4$：

6 8
........
........
........
........
........
........

样例输出 $4$：

0 0 0

说明：没有 $A,B,C$。

样例输入 $5$：

40 40
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样例输出 $5$：

4 7 6

由 ChatGPT 4.1 翻译