AT_test001_f.THE☆たこ焼き祭り2012

为了让大家了解章鱼烧的味道，章鱼烧店决定举办试吃活动。
然而，高桥社长希望让更多人品尝章鱼烧，因此提议将试吃活动与祭典“THE☆章鱼烧祭2012”合并举办。高桥社长提出的“THE☆章鱼烧祭2012”试吃活动内容如下：

会场上共有 $N$ 个人，包括你和其他参与者。你手上有 $N$ 个章鱼烧，要确保每个人都能分到 $1$ 个。
由于会场很大，你需要通过投掷的方式分发章鱼烧。仅靠你一人分发太辛苦，因此参与者也可以帮忙：他们在接到章鱼烧后，也可以将其投给其他参与者。
你和每位参与者每人只有一根牙签，因此同一时刻只能投掷一个章鱼烧，且每次投掷后需等待 $1$ 秒才能再次投掷。接收方则可以随时接收任意数量的章鱼烧。
此外，你和参与者都不能移动位置。
由于参与者中有大人也有小孩，每个人能接住章鱼烧的最大速度有限，投掷者的投掷速度也有限。投掷出去的章鱼烧速度不会衰减，能直接到达接收者。

希望大家能尽快吃到新鲜出炉的章鱼烧，请你计算将所有章鱼烧分发给每个人所需的最短时间。

输入格式如下，通过标准输入给出：

• 第 $1$ 行：一个整数 $N\ (1\leq N\leq 1,000)$，表示包括你在内的总人数。
• 第 $2$ 行：四个整数 $x_0\ (-10,000\leq x_0\leq 10,000)$、$y_0\ (-10,000\leq y_0\leq 10,000)$、$t_0\ (3\leq t_0\leq 340)$、$r_0\ (3\leq r_0\leq 340)$，分别表示你的位置坐标、最大投掷速度和最大接收速度。
• 第 $3$ 行到第 $N$ 行：对于第 $i$ 个参与者（$1\leq i\leq N-1$），每行四个整数 $x_i$、$y_i$、$t_i$、$r_i$，分别表示其位置坐标、最大投掷速度和最大接收速度。
• 给定的速度单位为每秒。
• 不会有多人站在同一位置。

请输出所有参与者各自收到一个章鱼烧所需的最短时间（单位：秒）。
输出结果为整数或小数，绝对误差或相对误差至少有一项不超过 $10^{-6}$ 即可。
最后请输出换行符。

第 $1$ 行：一个整数 $N$，表示总人数（包括你自己）。
第 $2$ 行：四个整数 $x_0$ $y_0$ $t_0$ $r_0$，表示你的位置、最大投掷速度和最大接收速度。
接下来 $N-1$ 行：每行四个整数 $x_i$ $y_i$ $t_i$ $r_i$，表示第 $i$ 个参与者的位置、最大投掷速度和最大接收速度。

输出一个实数，表示所有人都分到章鱼烧所需的最短时间。
输出结果的绝对误差或相对误差至少有一项不超过 $10^{-6}$。
最后输出换行符。

• 你和每位参与者每人只能同时投掷一个章鱼烧，且每次投掷后需等待 $1$ 秒才能再次投掷。
• 接收者可以随时接收任意数量的章鱼烧。
• 你和参与者都不能移动位置。
• 投掷速度和接收速度均有上限，实际投掷速度不能超过双方的速度上限。
• 章鱼烧投掷过程中速度不会衰减。
• 需要合理安排投掷顺序和中转路径，以最小化所有人都分到章鱼烧所需的时间。

由 ChatGPT 4.1 翻译