AT_tenka1_2019_e.Polynomial Divisors

给定一个 $N$ 次整数系数多项式 $f(x)=a_Nx^N+a_{N-1}x^{N-1}+\dots+a_0$。请你求出所有满足对于任意整数 $x$，素数 $p$ 都能整除 $f(x)$ 的素数 $p$，并按从小到大的顺序输出。

输入以以下格式从标准输入给出。

$N$ $a_N$ $a_{N-1}$ $\dots$ $a_0$

请按从小到大的顺序输出所有满足条件的素数 $p$。如果没有满足条件的素数，则不输出任何内容。

限制条件

• $0 \leq N \leq 10^4$
• $|a_i| \leq 10^9\ (0 \leq i \leq N)$
• $a_N \neq 0$
• 输入均为整数。

样例解释 1

$2,7$ 例如可以整除 $f(1)=14$ 和 $f(2)=28$。

样例解释 2

有时不存在满足条件的素数。

由 ChatGPT 4.1 翻译