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AT_tenka1_2018_f.Circular

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给定一个由 NN 个整数构成的序列 A1,A2,…,ANA_1,A_2,\ldots,A_N。

请计算有多少个 1,2,…,N1,2,\ldots,N 的排列 p1,p2,…,pNp_1,p_2,\ldots,p_N，使得通过若干次如下操作，可以将该排列变换为序列 A1,A2,…,ANA_1,A_2,\ldots,A_N。将答案对 998244353998244353 取模。

  • 对于每个 1≤i≤N1\leq i\leq N，令 qi=min⁡(pi−1,pi)q_i = \min(p_{i-1}, p_i)，其中 p0=pNp_0 = p_N。用序列 qq 替换序列 pp。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN A1A_1 A2A_2 …\ldots ANA_N

输出格式

输出满足条件的排列个数，对 998244353998244353 取模后的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
1
2
1

    输出#1

    2

  • 输入#2

    5
3
1
4
1
5

    输出#2

    0

  • 输入#3

    8
4
4
4
1
1
1
2
2

    输出#3

    24

  • 输入#4

    6
1
1
6
2
2
2

    输出#4

    0

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤3×1051 \leq N \leq 3 \times 10^5
  • 1≤Ai≤N1 \leq A_i \leq N
  • 输入均为整数

样例解释 1

(2,3,1),(3,2,1)(2,3,1),(3,2,1) 满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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