AT_tenka1_2018_e.Equilateral

省选/NOI-

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题目描述

在 $xy$ 平面上有若干硬币。硬币的分布用 $H$ 行 $W$ 列的网格表示，网格第 $i$ 行第 $j$ 列的字符 $s_{ij}$ 为 # 时，表示坐标 $(i,j)$ 上有一个硬币；为 . 时，表示坐标 $(i,j)$ 上没有硬币。除此之外， $xy$ 平面上没有其它硬币。

请计算满足以下条件的不同硬币三元组的个数：

对于这 $3$ 个硬币中的任意 $2$ 个，其所在坐标之间的曼哈顿距离都相等。

其中，坐标 $(x,y)$ 和 $(x',y')$ 之间的曼哈顿距离定义为 $|x-x'|+|y-y'|$ 。另外，仅交换硬币顺序得到的三元组视为同一个三元组。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$H$ $W$
$s_{11}\ldots s_{1W}$
$\vdots$
$s_{H1}\ldots s_{HW}$

输出格式

请输出满足条件的三元组的个数。

输入输出样例

输入#1
```
5 4
#.##
.##.
#...
..##
...#
```
输出#1
```
3
```

输入#2

13 27
......#.........#.......#..
#############...#.....###..
..............#####...##...
...#######......#...#######
...#.....#.....###...#...#.
...#######....#.#.#.#.###.#
..............#.#.#...#.#..
#############.#.#.#...###..
#...........#...#...#######
#..#######..#...#...#.....#
#..#.....#..#...#...#.###.#
#..#######..#...#...#.#.#.#
#..........##...#...#.#####

输出#2

说明/提示

限制

$1 \leq H, W \leq 300$
$s_{ij}$ 仅为 # 或 .

样例说明 1

$((1,1),(1,3),(2,2)),((1,1),(2,2),(3,1)),((1,3),(3,1),(4,4))$ 满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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