AT_tenka1_2018_d.Crossing

给定一个整数 $N$。请判断是否存在一组 $\{1,2,\ldots,N\}$ 的子集组 $(S_1, S_2, \ldots, S_k)$，满足以下条件，并在存在时构造出这样的一组。

• 对于 $1,2,\ldots,N$ 中的每个整数，恰好属于 $S_1, S_2, \ldots, S_k$ 中的两个集合。
• 对于 $S_1, S_2, \ldots, S_k$ 中任意两个集合，它们的交集恰好包含一个元素。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$

如果不存在满足条件的子集组，输出 No。如果存在，先输出 Yes，然后按照如下格式输出子集的信息。设 $S_i = \{S_{i,1}, S_{i,2}, \ldots, S_{i,|S_i|}\}$。

如果有多组满足条件的答案，输出任意一组均可。

$k$
$|S_1|$ $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\ldots$ $S_{1,|S_1|}$
$|S_2|$ $S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $\ldots$ $S_{2,|S_2|}$
$\vdots$
$|S_k|$ $S_{k,1}$ $S_{k,2}$ $\ldots$ $S_{k,|S_k|}$

限制

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $N$ 是整数

样例解释 1

取 $(S_1, S_2, S_3) = (\{1,2\}, \{3,1\}, \{2,3\})$，可以验证满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译