AT_tdpc_tree.木

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$
$a_1\ b_1$
$\dots$
$a_{N-1}\ b_{N-1}$

请将答案输出一行。

4
1 2
2 3
3 4

4

8
1 2
4 6
6 7
3 2
2 4
4 5
8 6

752

第一行为一个整数 $N$，表示顶点数。
接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示在顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$ 之间有一条边。

输出一个整数，表示在画树的过程中，始终保持边的连通性的情况下，边的绘制顺序有多少种可能。答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

数据范围

• $2 \leq N \leq 1000$
• $1 \leq a_i, b_i \leq N$
• 输入保证构成一棵树。

顶点 $1$ 到顶点 $N$ 被画在纸上。すぬけ君要在顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$ 之间画一条边，使其构成一棵树。在画树的过程中，始终要求已画出的边是连通的。请问边的绘制顺序有多少种可能？答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译