CF1575G.GCD Festival

Mr. Chanek has an array $a$ of $n$ integers. The prettiness value of $a$ is denoted as:

$$\\sum\_{i=1}^{n} {\\sum\_{j=1}^{n} {\\gcd(a\_i, a\_j) \\cdot \\gcd(i, j)}}$$

where $\gcd(x, y)$ denotes the greatest common divisor (GCD) of integers $x$ and $y$.

In other words, the prettiness value of an array $a$ is the total sum of $\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)$ for all pairs $(i, j)$.

Help Mr. Chanek find the prettiness value of $a$, and output the result modulo $10^9 + 7$!

陈先生有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。数组 $a$ 的“美观值”定义为：

$$\sum_{i=1}^{n} {\sum_{j=1}^{n} {\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)}}$$

其中 $\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数（GCD）。

换言之，数组 $a$ 的美观值即对所有数对 $(i, j)$ 的 $\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)$ 之和。

请帮助陈先生计算数组 $a$ 的美观值，并将结果对 $10^9 + 7$ 取模后输出！

The first line contains an integer $n$ ($2 \leq n \leq 10^5$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^5$).

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^5$）。

Output an integer denoting the prettiness value of $a$ modulo $10^9 + 7$.

输出一个整数，表示 $a$ 的“美观度”值对 $10^9 + 7$ 取模的结果。