AT_tdpc_semiexp.準急

有一条线路，共有 $N$ 个车站，从车站 1 到车站 $N$。すぬけ君打算在这条线路上运行一列准急列车。

• 准急列车必须在车站 1 停靠，并且在 $\{2, 3, \ldots, N-1\}$ 的某些车站停靠，最后在车站 $N$ 停靠。
• 但是，如果连续停靠的车站数量达到 $K$ 个或更多，乘客会感到厌烦，因此不能出现连续停靠 $K$ 个或更多车站的情况。

请计算满足上述条件的准急列车停靠方案总数，并对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

输入包含一行，包含两个整数 $N$ 和 $K$。

输出一个整数，表示满足条件的停靠方案总数，对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

数据范围

• $2 \leq K \leq N \leq 1\,000\,000$

由 ChatGPT 4.1 翻译