AT_2_stpc2025_2_o.Next STPC

STPC（Science Tokyo Programming Contest）是由东京科学大学的学生举办的竞赛。第一届于 $2025$ 年 $11$ 月 $8$ 日举行。接下来，让我们决定下一届 STPC 的举办日期吧！

给定正整数 $N, L, W$，以及 $N$ 个正整数 $D_1, D_2, \dots, D_N$。

你正在尝试为 STPC 这一活动确定举办日期。具体来说，你要决定一个正整数 $X$，即计划在从今天起第 $X$ 天举办 STPC。

目前，有 $N$ 个已经安排好的重要活动。第 $i$ 个活动将在从今天起第 $D_i$ 天举办。

你希望避开这些活动的日期来决定 STPC 的举办时间。也就是说，对于任意 $i$，都必须满足 $D_i \neq X$。另外，准备工作需要时间，所以必须满足 $X \ge L$。并且，由于场地安排的原因，$X$ 必须是 $W$ 的倍数。

请你在满足以上所有条件的情况下，确定 STPC 最早可以举办是哪天。换句话说，求出满足条件的最小正整数 $X$。

可以证明，这样的 $X$ 一定存在。

输入如下格式：

$N\ L\ W\ D_1\ D_2\ \dots\ D_N$

请输出答案。

样例解释 1

在此输入例中，$L = 3, W = 2$。

• $X = 1$ 不满足 $X \ge L$。
• $X = 2$ 不满足 $X \ge L$。
• $X = 3$ 不是 $W$ 的倍数。
• $X = 4$ 与第 $3$ 个活动的日期冲突。
• $X = 5$ 不是 $W$ 的倍数。
• $X = 6$ 满足所有条件。

因此，最早的举办日期是 $6$ 天后。

数据范围

• 输入均为整数。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le L, W \le 10^9$
• $1 \le D_1 < D_2 < \dots < D_N \le 10^9$

由 ChatGPT 5 翻译