AT_1_stpc2025_1_f.Decimal Pyramid

给定一个由数字 1，2，…，9 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$。

现在有一个由 $\frac{N(N+1)}{2}$ 个方块组成的三角形金字塔。

金字塔分为 $N$ 层，从上到下依次记作第 $1,2,\dots,N$ 层。第 $i$ 层（$1 \le i \le N$）有 $i$ 个方块，从左到右排列。每个方块上写有一个字符串，第 $i$ 层从左往右第 $j$ 个方块（$1 \le j \le i$）上写的字符串记作 $C_{i,j}$。

$C_{i,j}$ 满足如下条件：

• 若 $i = N$，则 $C_{i,j}$ 是 $S$ 的第 $j$ 个字符组成的长度为 $1$ 的字符串。
• 若 $1 \le i < N$，则 $C_{i,j}$ 是 $C_{i+1,j}$ 与 $C_{i+1,j+1}$ 按顺序拼接得到的字符串。

请将 $C_{1,1}$ 作为一个十进制整数，输出其除以 $998244353$ 的余数。

输入如下格式给出：

$N$ $S$

输出答案。

样例解释 1

$S = 8192$。金字塔如下图所示，$C_{1,1} = 81191992$。

样例解释 2

$S = 5$。金字塔如下图所示，$C_{1,1} = 5$。

数据范围

• $N$ 为整数。
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $S$ 为仅由数字 1 到 9 组成的长度为 $N$ 的字符串。

由 ChatGPT 5 翻译