CF1575L.Longest Array Deconstruction

Mr. Chanek gives you a sequence $a$ indexed from $1$ to $n$. Define $f(a)$ as the number of indices where $a_i = i$.

You can pick an element from the current sequence and remove it, then concatenate the remaining elements together. For example, if you remove the $3$-rd element from the sequence $[4, 2, 3, 1]$, the resulting sequence will be $[4, 2, 1]$.

You want to remove some elements from $a$ in order to maximize $f(a)$, using zero or more operations. Find the largest possible $f(a)$.

陈老师给了你一个从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a$。定义 $f(a)$ 为满足 $a_i = i$ 的下标 $i$ 的个数。

你可以从当前序列中任选一个元素将其删除，然后将剩余元素拼接起来。例如，若从序列 $[4, 2, 3, 1]$ 中删除第 $3$ 个元素，则得到的新序列为 $[4, 2, 1]$。

你希望通过对 $a$ 进行零次或多次上述删除操作，使得最终序列的 $f(a)$ 尽可能大。求 $f(a)$ 的最大可能值。

The first line contains one integer $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the initial length of the sequence.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 2 \cdot 10^5$) — the initial sequence $a$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）—— 序列的初始长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 2 \cdot 10^5$）—— 初始序列 $a$。

Output an integer denoting the largest $f(a)$ that can be obtained by doing zero or more operations.

输出一个整数，表示通过执行零次或多次操作所能得到的最大 $f(a)$ 值。

In the first example, $f(A) = 3$ by doing the following operations.

$[2,1,\textbf{4},2,5,3,7] \rightarrow [\textbf{2},1,2,5,3,7] \rightarrow [1,2,5,3,\textbf{7}] \rightarrow [1,2,\textbf{5},3] \rightarrow [1,2,3]$

In the second example, $f(A) = 2$ and no additional operation is needed.

在第一个例子中，通过以下操作可得 $f(A) = 3$：

$[2,1,\textbf{4},2,5,3,7] \rightarrow [\textbf{2},1,2,5,3,7] \rightarrow [1,2,5,3,\textbf{7}] \rightarrow [1,2,\textbf{5},3] \rightarrow [1,2,3]$

在第二个例子中，$f(A) = 2$，且无需额外操作。