AT_s8pc_6_h.Percepts of AtCoder 2

省选/NOI-

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题目描述

E869120 决定从今年开始，连续 $Q$ 年在 square1001 的生日时送他一个数列作为礼物。
square1001 说：“礼物的数列越短越紧凑越好”，因此希望送出的数列尽可能短。同时，还必须遵循自古流传下来的 AtCoder 公司的教诲来决定要送的数列。

AtCoder 公司的教诲如下：

数列中的所有元素都必须互不相同。
作为礼物的数列中，所有作为子序列出现的数列中，严格递增的数列的种类数恰好为神圣数字 $K$ 个。

这里，数列 $A = (A_1, A_2, ..., A_N)$ 的“子序列”是指，从 $A$ 中删除 $0$ 个到 $N$ 个元素后，保持剩余元素的顺序不变所得到的数列。
另外，数列 $A = (A_1, A_2, ..., A_N)$ 是“严格递增数列”的条件是 $A_1 < A_2 < ... < A_N$ 。

例如，当 $A = (3, 4, 1, 2)$ 时，作为子序列出现的“严格递增数列”有 $(), (1), (2), (3), (4), (1, 2), (3, 4)$ 共 $7$ 个。

在 AtCoder 公司，每年“神圣数字”都会变化。具体来说，第 $i$ 年的神圣数字为 $K_i$ 。
请为 E869120 求出第 $i$ 年应当送出的数列。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$Q$ $K_1$ $K_2$ $K_3$ ... $K_Q$

输出格式

请按如下格式输出 $Q$ 行。

（第 $1$ 年的数列信息）（第 $2$ 年的数列信息）（第 $3$ 年的数列信息） ... （第 $Q$ 年的数列信息）

其中，数列信息的输出格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ ... $A_N$

输出的数列必须满足以下条件：

$0 \leq N \leq 128$
$0 \leq A_i \leq 999$
$A_i \neq A_j\ (i \neq j)$

输入输出样例

输入#1
```
2
5
10
```
输出#1
```
3 2 3 1
6 8 6 9 1 2 0
```

输入#2

输出#2

9 9 7 3 6 5 8 4 1 2
10 0 5 9 3 6 1 4 2 7 8
72 47 45 28 9 41 50 33 61 27 15 38 54 52 22 57 7 30 12 46 21 19 8 71 20 23 6 18 26 17 39 4 53 44 3 31 68 29 42 62 37 69 67 40 65 2 55 36 35 11 49 24 25 43 48 0 1 16 10 70 66 64 32 5 51 60 63 58 56 59 13 14 34

说明/提示

限制条件

$Q$ 是 $1$ 到 $1\,000$ 之间的整数。
$K_i$ 是 $1$ 到 $5\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ (= 5 \times 10^{18})$ 之间的整数。

子任务与得分

(30 分)：满足 $K_i \leq 100$ 。
(70 分)：满足 $K_i \leq 1\,500$ 。
(1400 分)：无额外限制。

对于子任务 $3$ ，得分计算如下。
设 $Q$ 年中 $N$ 的最大值为 $L$ ，所有测试用例中 $L$ 的最大值为 $L'$ 。

当 $120 \leq L' \leq 128$ 时，本子任务得分为 $125$ 分。
当 $100 \leq L' \leq 119$ 时，本子任务得分为 $1400 \times 5^{-(L'-99)/20}$ 分。
当 $0 \leq L' \leq 99$ 时，本子任务得分为 $1400$ 分。

样例解释 1

第 $1$ 年送出的数列为 $(2, 3, 1)$ 。这个数列的递增子序列有 $5$ 个，分别是 $(), (1), (2), (3), (2, 3)$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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