AT_s8pc_5_b.Emblem

在一个坐标平面上有 $N$ 个给定的圆心和半径的圆，和 $M$ 个给定圆心但不给定半径的圆，请问如何设置这 $M$ 个圆的半径，使得这些圆中没有两两相交或内含的两个圆。求出所有方法中，半径最小的圆的半径的最大值。

第 $1$ 行，两个整数 $N,M$ 用空格隔开。

第 $2\sim N+1$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,r_i$ 表示给定圆的圆心坐标和半径。（$i=1,2,\cdots,N$）

第 $N+2\sim N+M+1$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ 表示没给定半径的圆的圆心坐标。（$i=N+1,N+2,\cdots,N+M$）

一个浮点数表示答案，误差不超过 $10^{-6}$ 可以判为正确。

样例解释

对于样例 #1：

将这两个圆的半径设置为 $\dfrac{\sqrt{17}}{2}$ 满足题意，使得最小的圆的半径最大。

对于样例 #2：

对于样例 #3：

没有没给定半径的圆，则半径最小的圆一定是给定圆中半径最小的，最小值一定为 $2$。

对于样例 #4：

可以设置半径为 $3\sqrt{5}-5$。

• $N,M\in[0,100]$。
• $N+M\ge 2$。
• $x_i,y_i\in[-100,100]$。（$1\le i\le N+M$）
• $r_i\in[1,100]$。（$1\le i\le N$）
• $\forall i,j\in[1,N+M]$ 且 $i\neq j$ 满足 $(x_i,y_i)\neq(x_j,y_j)$。
• $\forall i,j\in[1,N]$ 且 $i\neq j$ 满足第 $i$ 个圆与第 $j$ 个圆不相交或内含。
• $\forall i\in[1,N],j\in[N+1,M]$ 满足 $(x_j,y_j)$ 不在第 $i$ 个圆上。