AT_s8pc_2_g.道とN個のAtCoder社

Atcoder 公司有 $N$ 个工厂。

$217X$ 年，有一件事困扰着这个公司。那就是工厂和工厂之间没有道路。

运输公司的社长说：“这可是个大问题！可不能一直这样下去！”

于是，必须现在、立刻、马上制定修路计划。

由于这家公司做的事运输相关的工作，他们必须把产品从地方尽快地运到城市，从城市尽快地运到地方。因此，如果公司修路的话，就可以应付很多的订单。

但是，必须要在以下条件下修路。

• 为了提升运输卡车的速度，道路必须呈直线。
• 因为立交桥会大幅度地增大费用，所以道路与道路之间不能在除工厂以外的地方交叉。
• 在加快所有专用道路速度的基础上，得尽快到达目的地，于是要尽量加快道路速度。
• 道路连接工厂和工厂。

只不过，公司找不到最优的解决方案。

于是，作为最优秀的程序员的你，被公司委托来寻找最优的解决方案。请求出可建的最多道路条数。

但是，你必须严格遵守文中的条件。

注意：问题中的 $217X$ 年是超时空世界的时间。在这里的时间可以视为现在。

输入按照以下格式。

$ N $ 
$ x_1 $   $ y_1 $ 
$ : $   $ : $ 
$ x_N $   $ y_N $ 

• 第 $1$ 行，工厂数量 $N$。
• 第 $2$ 至$(n+1)$行，第 $i$ 个工厂的坐标 $(xi,yi)$。

输出按照以下格式。

• 输出 $1$ 行，可建的最多道路条数。

样例解释1

结点1和2、1和3、2和3、1和4、2和4之间可以建5条路。

样例解释2

这种情况，所有结点之间都可以修建路。