AT_s8pc_1_h.3人の昼食 (The Lunch)

有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品的价值为 $a_i$。你现在有三个背包。你需要往背包里放东西，使得：

• 第一个背包内的物品价值之和与第二个背包内的物品价值之和的差的绝对值在 $d$ 以下（可以为 $d$）。
• 第一个背包内的物品价值之和与第三个背包内的物品价值之和的差的绝对值在 $d$ 以下（可以为 $d$）。
• 最后，未放进背包的物品不能多于 $e$ 个。

请求出满足条件的方案的总数。

第一行三个整数 $n,d,e$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_i$。

一行一个整数，方案总数。

样例 #1 说明

方案如下：（留空表示没有装）

	物品 1	物品 2	物品 3
方案 1	背包 1	背包 2
方案 2	背包 1	背包 3
方案 3	背包 2	背包 1	背包 3
方案 4	背包 3	背包 1	背包 2

数据规模与约定

$2 \le n \le 20$，$0 \le d \le 10^9$，$0 \le e \le 2$，$1 \le a_i \le 10^9$。