AT_s8pc_1_e.散歩 (E869120 and Path Length)

在 E869120 王国中，有 $N$ 个城镇。城镇 $i-1$ 和城镇 $i$ 之间有道路相连。

每个城镇 $i$ 上标注了一个整数 $a_i$，连接城镇 $i-1$ 和城镇 $i$ 的道路长度用公式 $a_{i-1} \times a_i$ 计算。

E869120 王国的居民 square1001 想去散步。square1001 住在城镇 1，他的计划是按照路径 $1 \rightarrow c_1 \rightarrow c_2 \rightarrow \ldots \rightarrow c_Q \rightarrow 1$ 行走。

为了避免 square1001 走太远，我们需要帮助他计算总行走的距离，并对结果取模 $1,000,000,007$。

输入数据包括：

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$，分别表示城镇的总数和旅途经过的城镇数。
• 第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，表示每个城镇上标注的数字。
• 第三行包含 $Q$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_Q$，表示 square1001 的散步路径。

输出行走的总距离对 $1,000,000,007$ 取模后的结果。在输出末尾添加换行符。

约束条件

• $2 \leq N \leq 120,000$
• $1 \leq Q \leq 120,000$
• $0 \leq a_i \leq 1,000,000,000$
• $1 \leq c_i \leq N$
• $c_{i-1} \neq c_i$
• 若 $a_i = 0$，则 $a_{i+1} \neq 0$

部分得分

• 对于 $1 \leq N \leq 1,000$ 且 $1 \leq Q \leq 1,000$ 且 $1 \leq a_i \leq 1,000$ 的测试用例，获得 15 分。
• 对于 $1 \leq N \leq 1,000$ 且 $1 \leq Q \leq 1,000$ 的测试用例，获得 50 分。
• 对于所有测试用例，若答对全部给 100 分。

示例解释 1

• 第一次，square1001 从城镇 1 行至城镇 3，走的距离是 $5 \times 3 + 3 \times 1 = 128$。
• 第二次，从城镇 3 行至城镇 2，走的距离是 $3 \times 1 = 3$。
• 第三次，从城镇 2 行至城镇 4，走的距离是 $3 \times 1 + 1 \times 2 = 4$。
• 第四次，从城镇 4 回到城镇 1，走的距离是 $1 \times 2 + 3 \times 1 + 5 \times 3 = 129$。
• 因此，square1001 总共走了 $264$。

示例解释 2

square1001 在一趟行程中走了 $43,829,259,183,601,346$，因此结果对 $1,000,000,007$ 取模为 $876,796,540$。

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