AT_relay2018_c.積まれた本

有 $N$ 本书按一列从下到上堆叠。第 $i$ 层（$1 \leq i \leq N$）的书厚度为 $h_i$。

你打算将这些堆叠的书一本一本取出。如果某本书的最高点高度不超过 $H$，那么无论它在堆叠中的哪个位置，都可以被取出。当你取出一本书后，其上方的所有书会整体平移下降。

请计算，将所有书取出的顺序有多少种可能。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $H$ $h_1$ $h_2$ $\ldots$ $h_N$

输出可以作为取出顺序的方案总数。

限制条件

• $1 \leq N \leq 10$
• $1 \leq H \leq 100$
• $1 \leq h_i \leq H$
• 输入的所有数值均为整数。

样例说明 1

共有以下 $3$ 种方案：

• 按最初状态从下到上依次取出第 $1$ 层、第 $2$ 层、第 $3$ 层、第 $4$ 层的书。
• 按最初状态依次取出第 $1$ 层、第 $3$ 层、第 $2$ 层、第 $4$ 层的书。
• 按最初状态依次取出第 $2$ 层、第 $1$ 层、第 $3$ 层、第 $4$ 层的书。

由 ChatGPT 4.1 翻译