AT_relay_e.方眼紙と線分

高桥君打算在方格纸上画一条线段。

以方格纸上的某个格子为起点，向右走 $x$ 格，向上走 $y$ 格，所到达的格子称为格子 $(x, y)$。

现在，请你计算：将格子 $(A, B)$ 的左下角点与格子 $(C, D)$ 的左下角点用一条线段连接时，这条线段会穿过多少个格子的内部（不包括边界）。

这里，“线段穿过某个格子的内部”指的是线段经过了该格子的内部区域（不包括格子的边界）。

输入从标准输入读入，格式如下：

$A$ $B$ $C$ $D$

输出线段穿过的格子数。

限制条件

• $1 \leq A, B, C, D \leq 10^9$
• 至少有 $A \neq C$ 或 $B \neq D$ 成立。

由 ChatGPT 4.1 翻译