AT_qupc2018_g.Tapu & Tapi 2

给定一棵含有 $N$ 个节点的树。树上的第 $i$ 条边连接点 $A_i$ 和点 $B_i$，长度为 $V_i$。

树上有 $X$ 只鸡和 $Y$ 只鸭，其中第 $j$ 只鸡在点 $P_j$，第 $k$ 只鸭在点 $Q_k$。每个节点上至多有一个动物。

鸡讨厌鸭，因此我们需要删去一部分边，使得任意一只鸡所在的连通块内都不存在鸭。请求出最少所需删掉的边的长度之和。

第一行输入三个整数 $N$，$X$，$Y$。

第二行到第 $N$ 行，第 $(i+1)$ 行输入三个整数 $A_i$，$B_i$，$V_i$。

第 $(N+1)$ 行输入 $X$ 个整数，第 $j$ 个整数为 $P_j$。

第 $(N+2)$ 行输入 $Y$ 个整数，第 $k$ 个整数为 $Q_k$。

一行一个整数表示答案。

样例 #1 解释

删去第 $2$、第 $3$ 条边。

样例 #2 解释

删去第 $2$ 条边。

数据规模与约定

对于所有测试点，保证 $2\le N\le 5\times 10^5$，$1\le X,Y\le N$，$1\le A_i\lt B_i\le N$，$1\le V_i\le 10^9$，$1\le P_j,Q_k\le N$，将 $P$ 数组和 $Q$ 数组合并后数组内的元素两两不同，且给定的一定是一棵树。

如果你解决了 $N\le 500$ 的部分，你将拿到 $40$ 分。（本题在 AT 上满分 $700$）