AT_past202306_l.ビット行列

给定一个 $H \times W$ 的矩阵 $A$，其元素均为非负整数。

你可以进行如下任意次数（包括零次）的操作：

• 选择一个整数 $i$，满足 $1 \leq i \leq H$，和一个非负整数 $X$，将第 $i$ 行的每个元素 $A_{i,j}$ 替换为 $A_{i,j}\ \mathrm{XOR}\ X$。
• 选择一个整数 $j$，满足 $1 \leq j \leq W$，和一个非负整数 $X$，将第 $j$ 列的每个元素 $A_{i,j}$ 替换为 $A_{i,j}\ \mathrm{XOR}\ X$。

同时，给定一个 $H \times W$ 的矩阵 $B$，其中元素为非负整数或者 $-1$。

请判断是否存在一系列操作，使得对于所有 $B_{i,j} \neq -1$ 的位置都有 $A_{i,j}=B_{i,j}$。

什么是 $\mathrm{XOR}$？非负整数 $A, B$ 的按位异或（$\mathrm{XOR}$），记为 $A \oplus B$，定义如下：

• 对于二进制表示中每一位 $2^k$（$k \geq 0$），只有当 $A$ 和 $B$ 在该位上恰好有一个是 $1$ 时，该位在 $A \oplus B$ 中为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制为：$011 \oplus 101 = 110$）。

一般来说，$k$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$ 的按位异或被定义为 $(\dots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \dots \oplus p_k)$，且可以证明其结果与异或的顺序无关。

输入按如下格式从标准输入读入：

$H\ W$
$A_{1,1}\ A_{1,2}\ \dots\ A_{1,W}$
$A_{2,1}\ A_{2,2}\ \dots\ A_{2,W}$
$\vdots$
$A_{H,1}\ A_{H,2}\ \dots\ A_{H,W}$
$B_{1,1}\ B_{1,2}\ \dots\ B_{1,W}$
$B_{2,1}\ B_{2,2}\ \dots\ B_{2,W}$
$\vdots$
$B_{H,1}\ B_{H,2}\ \dots\ B_{H,W}$

如果能够满足条件，输出 Yes，否则输出 No。

样例解释 1

初始时，$A$ 如下：

1 2
3 4

对第二列进行 $X=1$ 操作后：

1 3
3 5

再对第二行进行 $X=2$ 操作后：

1 3
1 7

因此，可以得到满足条件的结果，输出 Yes。

样例解释 2

本例无论如何操作都无法满足条件，应输出 No。

数据范围

• $1 \leq H, W \leq 500$
• $0 \leq A_{i,j} < 2^{30}$
• $-1 \leq B_{i,j} < 2^{30}$
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译