AT_past202303_j.図形のシフト

给定两个图形 $S$ 和 $T$，均为 $H$ 行 $W$ 列，每个格子为 # 或 . 组成。

图形 $S$ 给定为 $H$ 个字符串 $S_1,S_2,\ldots,S_H$，其中 $S_i$ 的第 $j$ 个字符表示 $S$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。$T$ 的表示方式同理。

请判断能否通过对 $S$ 进行列平移操作，使 $S$ 变为 $T$。

这里，$S$ 的列平移操作定义如下：

• 选择一个整数 $s$，其中 $1 \leq s \leq W$。
• 对每个 $1 \leq i \leq H$，同时进行以下操作：
  • 对每个 $1 \leq j \leq W$，用 $S$ 的第 $i$ 行第 $(j+s)$ 列的元素替换第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

这里，若 $x > W$，则 $x$ 列表示唯一满足 $x-y$ 为 $W$ 的倍数的 $y$ 列，其中 $1 \leq y \leq W$。

输入由标准输入给出，格式如下：

$H\ W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$
$T_1$
$T_2$
$\vdots$
$T_H$

如果可以将 $S$ 变成 $T$，输出 Yes，否则输出 No。

样例解释 1

选择 $s=2$ 时，可以使 $S$ 变成 $T$。

样例解释 2

只能进行列平移，而不能翻转图形。

样例解释 3

也有可能 $S=T$。

约束条件

• $H$ 和 $W$ 为整数。
• $1 \leq H,W$
• $1 \leq H \times W \leq 4 \times 10^5$
• $S_i$ 和 $T_i$ 均为长度为 $W$ 的，由 # 和 . 组成的字符串。

由 ChatGPT 5 翻译