AT_past202303_d.シューティング

你正在玩一个游戏，在游戏中你可以购买并使用道具来打败一个拥有 $H$ 点耐力的敌人。共有两种道具：

• 道具 $1$：使用时，可令敌人的耐力减少 $A$ 点。价格为 $B$ 日元。
• 道具 $2$：使用时，可令敌人的耐力减少 $C$ 点。设当时敌人的耐力为 $h$，那么如果 $h>0$，敌人的耐力还会额外减少 $\lfloor \frac{h}{2}\rfloor$，其中 $\lfloor X \rfloor$ 表示将 $X$ 向下取整为整数。

每个道具只能使用一次，但可以购买任意数量的道具。道具可以按任意顺序使用。

请你求出使敌人的耐力降为 $0$ 或更低所需的最小金额。

输入以如下格式从标准输入给出：

$H\ A\ B\ C\ D$

输出答案。

样例解释 1

你可以购买一个道具 $1$ 和一个道具 $2$，按照以下顺序使用它们：

• 先使用道具 $2$，敌人的耐力减少 $1$，变为 $12$。随后耐力再减少 $\lfloor \frac{12}{2}\rfloor=6$，变为 $6$。
• 再使用道具 $1$，敌人的耐力减少 $6$，变为 $0$。

这样可以将敌人的耐力降为 $0$ 或以下。所需金额为 $5+7=12$，且这是最少的金额。

数据范围

• $1\leq H,A,B,C,D\leq 10^9$
• 输入的所有数均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译