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AT_past202212_m.木と区間

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题目描述

有一棵包含 NN 个顶点的树，顶点编号为 1,…,N1, \dots, N，边的编号为 1,…,N−11, \dots, N-1。第 ii 条边（1≤i≤N−11 \leq i \leq N-1）连接顶点 UiU_i 和 ViV_i。

对于所有满足 1≤l≤r≤N−11 \leq l \leq r \leq N-1 的整数对 (l,r)(l, r)，求下述值之和：

  • 从顶点 11 出发，仅使用编号在 ll 到 rr（包括 ll 和 rr）之间的若干边（可以为零条）可以到达的顶点数量。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

NN
U1U_1 V1V_1
⋮\vdots
UN−1U_{N-1} VN−1V_{N-1}

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
2 3
1 2
2 4
3 5

    输出#1

    24

  • 输入#2

    2
1 2

    输出#2

    2

  • 输入#3

    7
1 2
2 7
4 6
3 6
4 5
1 5

    输出#3

    49

说明/提示

样例解释 1

例如，当 (l,r)=(2,4)(l, r) = (2, 4) 时，可以从顶点 11 到达顶点 11、22、44；当 (l,r)=(3,3)(l, r) = (3, 3) 时，仅能到达顶点 11。

数据范围

  • 2≤N≤2×1052 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1≤Ui<Vi≤N  (1≤i≤N−1)1 \leq U_i < V_i \leq N \; (1 \leq i \leq N-1)
  • 给定的图保证是一棵树。
  • 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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