AT_past202209_j.スプリンクラー

有一个长为 $H$ 米、宽为 $W$ 米的矩形花园。

花园中央有一个喷头，能把水喷到距离自身 $D$ 米以内的范围。

求喷头能够喷洒的面积在整个花园面积中所占的比例。

输入从标准输入中给出，格式如下：

$H$ $W$ $D$

输出答案。
如果你的答案与真实值的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被判为正确。

样例解释 1

喷头能喷到半径为 $3$ 米的圆的内部，面积约为 $28.3$ 平方米。
花园的面积为 $10\times 15=150$ 平方米，所以所求的比例为 $0.1884955592\ldots$。

样例解释 2

喷头能喷到半径为 $6$ 米的圆的内部，有一部分超出了花园的范围。
被喷头喷洒到的区域面积约为 $104.1$ 平方米，花园的面积为 $10\times 15=150$ 平方米，所以所求比例为 $0.6939614954\ldots$。

数据范围

• $1 \leq H,W \leq 10^5$
• $1 \leq D \leq 10^5$
• 输入的所有数都是整数。

由 ChatGPT 5 翻译