AT_past202209_i.毎日のリンゴ

对于 $T$ 个测试用例，解决下述问题。

Takahashi 在 Lunlun Mart 有 $10^{100}$ 张每张价值 $M$ 日元的代金券。
如果所购买的物品价格小于代金券的面值，则不会找零。

在第 $i$ 天，Takahashi 仅用代金券购买一只价值 $A \times i$ 日元的苹果。
此时，Takahashi 的「悲伤」值会增加 $k \times M - A \times i$，其中 $k$ 为满足至少支付 $A \times i$ 日元所需的最少代金券数量（每张$M$元）。

在连续 $N$ 天的购物中，Takahashi 共会积累多少「悲伤」值？

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$ $\rm{case}_1$ $\rm{case}_2$ $\dots$ $\rm{case}_T$

其中，$\rm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例，格式为：

$N$ $A$ $M$

请输出 $T$ 行。
第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案，结果为一个整数。

样例解释 1

本样例包含 $10$ 个测试用例。
第一个测试用例中，$N=4$，$A=5$，$M=8$。

• 第 $1$ 天，他需要买一个价值 $5$ 日元的苹果，需要 $1$ 张 $8$ 日元的代金券，悲伤值增加 $3$。
• 第 $2$ 天，他需要买一个价值 $10$ 日元的苹果，需要 $2$ 张 $8$ 日元的代金券，悲伤值增加 $6$。
• 第 $3$ 天，他需要买一个价值 $15$ 日元的苹果，需要 $2$ 张 $8$ 日元的代金券，悲伤值增加 $1$。
• 第 $4$ 天，他需要买一个价值 $20$ 日元的苹果，需要 $3$ 张 $8$ 日元的代金券，悲伤值增加 $4$。

因此，该组用例的答案为 $3+6+1+4=14$。

数据范围

• 输入中的所有数值均为整数。
• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le A, M \le 300$

由 ChatGPT 5 翻译