AT_past202209_d.採点

青木老师给了他的学生高桥一个作业，要求他制作一个简单无向图。

无向图被称为简单当且仅当满足以下两个条件：

• 没有重边。也就是说，对于任意两个顶点 $u$ 和 $v$，至多只有一条边连接 $u$ 和 $v$。
• 没有自环。也就是说，对于任意顶点 $v$，不存在一条边连接 $v$ 和 $v$ 本身。

高桥将他的无向图 $G$ 按照以下格式写在笔记本上并提交给老师。

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$

这里，$N$ 和 $M$ 分别表示 $G$ 的顶点数和边数，对于每个 $i = 1, 2, \ldots, M$，$u_i$ 和 $v_i$ 表示第 $i$ 条边连接的两个顶点。

青木老师将检查高桥所写是否正确描述了一个简单无向图。更准确地讲，老师会检查下列两个条件是否同时满足：

• 对于每个 $i = 1, 2, \ldots, M$，有 $1 \leq u_i \leq N$ 且 $1 \leq v_i \leq N$。
• 描述的无向图是简单的。

请你站在青木老师的角度，判断高桥所写是否满足上述两个条件。

输入由标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$

如果高桥所写满足题目所述的两个条件，输出 Yes；否则输出 No。

样例解释 1

这里 $N = 3$ 且 $v_3 = 4$，不满足 $1 \leq v_3 \leq N$，因此应输出 No。

样例解释 2

该无向图有两条边连接顶点 $1$ 和顶点 $2$，因此不是简单图。应输出 No。

样例解释 3

该无向图存在一个自环，即有一条边连接顶点 $1$ 与自身，因此不是简单图。应输出 No。

数据范围

• $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i, v_i \leq 2 \times 10^5$
• 输入的所有数均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译