AT_past202203_f.地図の塗り分け

高桥王国由编号从 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个州组成。
高桥王国的地图是一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的格子属于州 $A_{i,j}$。

当用颜色 $C_i$ 给州 $i$ 上色时，是否满足以下条件？

如果不同的州在上下左右相邻，那么这些州必须被涂成不同的颜色。

输入以如下格式从标准输入读入。

$H$ $W$ $N$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,W}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,W}$ $\vdots$ $A_{H,1}$ $A_{H,2}$ $\ldots$ $A_{H,W}$ $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_N$

如果条件满足，输出 Yes；否则输出 No。

限制条件

• $1\leq H\leq 200$
• $1\leq W\leq 200$
• $1\leq N\leq \min(100, H\times W)$
• $1\leq A_{i,j}\leq N$
• 对于所有 $k(1\leq k\leq N)$，都存在至少一个 $(i,j)$ 使得 $A_{i,j}=k$
• $1\leq C_i\leq N$
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

州 $2$ 和州 $3$ 相邻，但被涂成了相同的颜色，因此不满足条件。

样例解释 2

即使像州 $1$ 那样有“空洞”，或者像州 $2$ 那样是不连通的，也没有问题。

样例解释 3

州 $2$ 和州 $3$ 没有在上下左右相邻，即使被涂成相同的颜色也满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译