AT_past202112_o.ペアスコア

有 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,...,b_n$，每个正整数都有一个参数 $s_i$。

现在，将这 $n$ 个整数重新排成一排。令 $a_i$ 为排在左起第 $i$ 个的数。按如下步骤计算分数 $sum$。

• 首先，按如下方法计算 $f(i,j)$：

$$f(i,j)=\left\{ \begin{aligned} s_{j-i}&,&a_j-a_i=j-i\\ 0&,&a_j-a_i\neq j-i \end{aligned} \right.$$

• 然后，按如下算式计算 $sum$：

$$sum=\sum_{\substack{1\le i \lt j \le n}}f(i,j)$$

将 $n$ 个整数排成一排的方法有 $n!$ 种。请求出所有 $sum$ 的和对 $998244353$ 取模的结果。

第一行：一个整数 $n$

第二行：$n$ 个整数 $b_1$ 到 $b_n$

第三行：$n$ 个整数 $s_1$ 到 $s_n$

一行一个整数，答案。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \le n \le 10^5$，$1 \le b_i \le 10^5$，$1 \le s_i \le 998244352$。