AT_past202109_k.ニワトリのお見合い

有 $p$ 名男生（编号 $1$ 到 $p$）和 $q$ 名女生（编号 $1$ 到 $q$）要参加一场舞会。

给出一个 $p$ 行 $q$ 列的方阵 $s$，其中 $s_{i,j}$ 必为 $0$ 或 $1$ 中的一个。若 $s_{i,j}$ 为 $1$，则男生 $i$ 和女生 $j$ 愿意一起跳舞；若 $s_{i,j}$ 为 $0$，则男生 $i$ 和女生 $j$ 不愿意一起跳舞。

选择一部分人（可能没人）并将他们结为舞伴。一个人至多只能有 $1$ 个舞伴，并且他/她愿意与他/她的舞伴跳舞。

结完舞伴后，如果男生 $i$ 有舞伴，那么他的快乐指数为 $a_i$；否则，他的快乐指数为 $b_i$。同理，如果女生 $i$ 有舞伴，那么她的快乐指数为 $c_i$；否则，她的快乐指数为 $d_i$。

请求出所有人的快乐指数之和的最大值。

第一行：两个整数 $p,q$。

接下来 $p$ 行：每行为一个长为 $q$ 的 $01$ 串 $s_i$。$s_i$ 的第 $j$ 个字符即为 $s_{i,j}$。（下标从 $1$ 到 $q$）

接下来 $p$ 行：每行两个整数 $a_i,b_i$。

接下来 $q$ 行：每行两个整数 $c_i,d_i$。

一行一个整数。

样例 #1 说明

让男生 $1$ 和女生 $3$ 跳舞，男生 $2$ 和女生 $4$ 一起跳舞，快乐指数之和为
$7+6+9+3+1+8+9+6=49$，达到最大值。

样例 #2 说明

有可能无法配对，也有可能不会有任何结对的舞伴。

数据规模与约定

$1 \le p,q \le 100$，$1 \le a_i,b_i,c_i,d_i \le 10^9$。