AT_past202107_h.折れ線グラフ

高桥的老师给高桥留了课后画折线统计图的作业。画法如下：

1. 给定一个长为 $n$ 的数列 $a_1,a_2,...,a_n$，其中 $a_1=a_n=0$。
2. 对于任意一个 $i=1,2,...,n$，在二维平面坐标系中画出点 $P_i(i,a_i)$。
3. 对于任意一个 $i=1,2,...,n-1$，画一条连接点 $P_i$ 和点 $P_{i+1}$ 的线段。

想要快点完成作业的高桥计划偷偷修改 $a$ 数列使得所画的线段长度和最短。但他修改时仍需遵循以下原则：（记修改后的数列为 $b$）

• $b$ 数列完全由非负整数构成；
• $b_1=b_n=0$；
• $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_i=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}b_i$。

请你输出，他修改完数列之后，画的线段总长度的最小值。

第一行为一个整数 $n$。

第二行为 $n$ 个整数，表示数列 $a$。

一行一个实数，答案。

请保证你的答案与标答的差的绝对值不超过 $10^{-5}$。

样例 #1 解释

$b$ 数列可为 ${0,1,2,0}$。

数据规模与约定

对于全部测试点，数据保证：

• $2\le n\le 100$；
• $0\le a_i\le 100$；
• $a_1=a_n=0$；
• $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_i\le 100$。